二维裂纹传播问题的数值模拟

用数值方法研究了二维裂纹传播问题。经典的连续模型对裂纹传播描述不够精确,而原子模型可以弥补这个缺点,但是完全使用原子模型计算量太大。在裂纹附近使用原子模型,而在远离裂纹的地方使用连续模型,在交界面上,以吸收高频波的条件作为出发点,建立匹配条件求解。这种匹配方法把计算复杂度从O(N2)降低到O(N),而得到的数值解与完全用原子模型得到的解吻合得很好。     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类非齐次拟线性双曲型方程组混合初边值问题的整体经典解

考虑半无界区域{(t,x)|t≥0,x≥0}上的一类拟线性双曲型方程组的混合初边值问题.假设正特征弱线性退化,方程右端项满足匹配条件,可以得到慢衰减小初值问题C1解的整体存在性和唯一性.     

梅山连拱坝的变形性态研究

梅山连拱坝由于结构单薄、对周围环境变化比较敏感,结合梅山连拱坝的实测资料,采用多种模型和分析方法,对其变形性态进行了分析和研究,得出梅山大坝变形、稳定、强度和裂缝等的不利荷载工况。     

群体多目标决策α-较多联合有效解类的最优性条件

推广了由文「１」引进的关于群体多目标策问题的联合有效解类的概念,定义了一类 参数的α－较多联合有效解,同时,得到了这类解的最优性必要条件和充分条件。     

天然气运移理论对我国天然气地质学建立的重要贡献

近２０年来,天然气运移理论研究对我国天然气地质学发展的贡献可概括为（１）为多运移、多阶段和多运相态天然气成藏理论的建立提供了重要依据;（２）进一步阐述了天然气成藏过程,指出天然气运移地质条件是盆地、热作用和成烃演化成藏三大地质要素的有机结合,是促进天然气聚集成藏的关键;（３）建立了天然气动态成藏、多期成藏和晚期成藏理论;（４）建立了符合中国地质特点的天然气调查研究毓的重要依据;（５）根据天然气运移     

混凝土的单轴率型本构模型

以不同可逆热力学为基础,构造了混凝土的单轴率型本构模型,该模型可描述混凝土的以下特性;初始屈服强度为零;峰值强度随应变速率的增大而增加,在上升段和下降段都是光滑的;当应变趋于无穷大量,应力是收敛的;峰值点处应变不随加载就变速率的增大而变化。另外,根据前人的实验结果,明确提出了在率型本构关系中一致性条件的适用范围是加载应变速率低于应变速率的临界值,这一速率范围也是单轴率型本构模型的适用范围。     

用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式

获得用线性泛函数表达最近距离ｐ（Ｆ,Ｇ）的一系列公式,并讨论了他们的多种形式,这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进,得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式,与右结果相吻合,最后考虑了共轭空间Ｘ＾＊中两个凸集距离公式的问题。     

基于小波分解的设备状态预测方法

首次提出将小波分解应用于非平稳时间序列的预测中,通过小波分解将非平稳时间序列分解为多层近似意义上的平稳时间序列,并且用ＡＲ（ｎ）模型对分解后的时间序列进行预测,进而得到最终的预测结果．将该方法应用于压缩机轴承座磨损的趋势预测中,通过与基于ＢＰ网络的预测方法相比较表明：该方法预测精度高,而且预测速度快,可以有效地应用设备状态的预测和设备故障趋势的分析中．     

Bernoulli数与素数的判别

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与判别素数的充要条件,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。